已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 03:21:10
我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.谢谢
请尽量详细点

y=siny+(sinx)^2-1................(sinx^2+cosx^2=1)
=1/3-sinx+(sinx)^2-1
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4
=(sinx-1/2)^2-11/12
最大值：sinx=-1时，为5/4
最小值：sinx=1/2时，为-11/12

公式：
sin²x+cos²x=1
-1=<sinx<=1

siny-cos²x
=(1/3-sinx)-(1-sin²x)
=sin²x-sinx-2/3
=(sinx-1/2)²-11/12

因为-1=<siny<=1
所以-1=<1/3-sinx<=1
-2/3=<sinx<=4/3
所以-2/3=<sinx<=1

当sinx=-2/3时，y(max)=4/9
当sinx=1/2时，y(min)=-11/12

错了