设a1,a2,a3线性无关,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ta1线性无关,则应满足条件?

设 x1,x2,x3为一组不全为0的实数，
使得 x1*b1+x2*b2+x3*b3=0
即：(x1*a1+x2*a2+x3*a3)*(1+t)=0
因为a1,a2,a3线性无关，所以 x1*a1+x2*a2+x3*a3不等于0
所以 1+t不等于0时
就不存在 一组不全为0的实数 使 x1*b1+x2*b2+x3*b3=0
即 t不等于-1时 b1,b2,b3线性无关。

deltaA≠0,其中 A=(1,t,0;0,1,t;t,0,1) 表示行列式，分号表示行。
=> t^2(1+t)(1-t)≠0
=> t应满足条件： t≠-1 且 t≠0 且 t≠1

b1+b2+b3=(1+t)(a1+a2+a3)不等于0

t不等于－1即可

t不等于-1