UC知道数学求极限的问题（简单，相当于送分的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:15:22
……
太笨了，有些不会的题，没思路，求大家帮忙～
1、x→0 时，求((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限，其中（a>0,b>0,c>0）。
2、x→π/2 时（π是圆周率，字体有些不清楚），求(sin x)^(tan x)的极限。
顺便讲一下思路，尤其是第一题！
找到了这两个题的讲解，虽然没有答对的，仍然谢谢回答者。
太笨了，有些不会的题，没思路，求大家帮忙～
1、x→0 时，求((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限，其中（a>0,b>0,c>0）。
2、x→π/2 时（π是圆周率，字体有些不清楚），求(sin x)^(tan x)的极限。
顺便讲一下思路，尤其是第一题！
找到了这两个题的讲解，虽然没有答对的，仍然谢谢回答者。
第一题
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)
=((lna *e^x +lnb *e^x +lnc *e^x)/3)^(1/x)
=(e^x *(lna +lnb +lnc)*(1/3))^(1/x)
=((1/3)*ln(a*b*c))^(1/x) *e
到这如果X趋向与0是没有答案的
应该是趋向于无穷大这样的答案就是3次根号下a*b*c。
1:由于括号里面的数字是3/3＝1，所以1的任何次方还是1
2：和1一样，也是1
第一题1
第二题还是1
第一题 搞不清到底是什么？没看明白
第一题 sinx/tanx=sinx/(sinx/cosx)=cosx
可以得到是1