已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 04:36:35

设 a/b=c/d = k
则 a = bk, c = dk
代入到所要证明的式子中

左 =(2a+3b)/(a+b)
= (2bk + 3b)/(bk +b)
= (2k+3)/(k+1)

右=(2c+3d)/(c+d)
= (2dk + 3d)/(dk + d)
= (2k+3)/(k+1)

所以左 = 右
命题成立。

设a/b=c/d=k
则a=bk
c=dk
:(2a+3b)/(a+b)
=(2bk+3b)/(bk+b)
=(2k+3)/(k+1)

(2c+3d)/(c+d)
=(2dk+3d)/(dk+d)
=(2k+3)/(k+1)
则:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)

已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a 已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c) 已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...? 已知1/4(b-c)²;=(a-b)×(c-a)且a≠0,则(b+c)/a= 已知a、b、c满足a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2，a^3+b^3+c^3=3，求a^4+b^4+c^4的值。答案是25/6 已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知：〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值已知 (a+b)/c=3, (a+c)/b=4, 求证: (b+c)/a=9/11 已知(A+B)/C=(B+C)/A=(C+A)/B=K,则K=?