有关正弦定理余弦定理的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:33:46
三角形ABC中，已知b^2-bc-2c^2=0且a=√6，cosA＝7／8，这三角形的面积为（ ）A．√15／2 B．√15 C．2 D．3
答案是A，请帮忙写一下步骤

b^2-bc-2c^2=0分解成b^2-c^2+(bc+c^2)=0
前两个用平方差公式分解 后两个提取c 最终得到（b+c)*（b-2c)=0由于是三角形 b+c不为0 得到b=2c cosA用余弦公式展开 将b=2c 及a的值代入 解得b c的值c=2 b=4 根据正弦定理 S=1/2bcsinA 不难得出
sinA=√15/8 代入即可 答案是A