急吖.....我不会这题.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:56:02
题目:将函数y=-x²进行平移,使得到的图形与函数y=x²-x-2的图象的两个交点关于原点对称,求平移后函数的解析式.

这题有常规解法,我比较能理解,还给出了一种比较巧的办法,如下:

依提意,y=x²-x-2的顶点坐标为(1/2,-9/4),它关于原点的对称点为(-1/2,9/4)应在平移后的新图形上,

∴ 平移向量a=(-1/2,9/4)

下面的就不写了,能看的懂.

题目中 "使得到的图形与函数y=x²-x-2的图象的两个交点关于原点对称"

这句话说明了新图形图象与y=x²-x-2图象的关于原点对称的两交点一定是

y=x²-x-2的顶点坐标和它关于原点对称坐标吗? 为什么?

放开这个题，你想一想如果两个图形关于原点对称，它们的交点关于原点对称么？这是一定的。就像镜面对称，交点一定在镜面上一样。
如果还不好理解的话，可以想象两个图形整体看做一个图形，那么它自身关于原点对称，如果某处有一个点是原来两个图形的交点，那与之对称的点必然也是原来两个图形的交点。考虑下

这个不一定的。。
不过这两个图形一定关于原点对称

我们画个图来解释这个问题，y=-x²和y=x²-x-2的开口度相同，y=x²-x-2可以化到定点式，然后在同一坐标轴中画出这两个图像，然后我们可以很容易的分析如果一个图形需要和y=x²-x-2形成两个交点还必须关于原点对称，则这个图形的必定需要跟y=x²-x-2原点对称，则顶点坐标要关于原点对称，对称轴也要关于y轴对称

题目中 "使得到的图形与函数y=x2-x-2的图象的两个交点关于原点对称"
这句话说明了新图形图象与y=x2-x-2图象的关于原点对称的两交点一定是
y=x2-x-2的顶点坐标和它关于原点对称坐标吗? 是啊！
两个图像
y＝0与y=x2-x-2的组合图形A
也要关于原点对称，
所以交点当然对称了