如图,在矩形ABCD中,BE垂直于AC于E,CF垂直于BD于F,连接EF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:24:01
在矩形ABCD中,BE垂直于AC于E,CF垂直于BD于F,连接EF，求证四边形BEFC为等腰梯形

易证三角形ABE与DCF全等
则AE=DF
又因为长方形对角线平分且相等
设两条对角线交于O点
则AO=DO
则OE=OF
所以由比例线段关系可得在
三角形AOD中EF//AD
所以EF//BC且不等于BC
则BEFC为等腰梯形