在三角形中cosA=b/c,可以说这个三角形是以C角为直角的三角形吗?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 15:27:26
可以```
用余弦公式:
∵cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c
∴b^2+c^2-a^2=2b^2
∴a^2+b^2=c^2
∴再由勾股定理得``此三角形是以∠C为直角的直角三角形。
您好:
可以这样说的。
解用三角函数关系判断三角形形状无非就是余弦定理(把角化作边)和正弦定理(把边化作角)两种。
楼上用了第一种,我就用第二种吧!
∵在三角形中有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴
cosA=b/c=sinB/sinC
∵
sinC=sin(A+B)
∴
sinB
=cosA*sinC
=cosA*sin(A+B)
=sinA*cosA*cosB+sinB*(cosA)^2
移项,得
sinB*(sinA)^2=sinA*cosA*cosB
显然
sinA≠0,
∴cosA*cosB-sinA*sinB=0
即
cos(A+B)=0
∵A+B∈(0,π),
∴A+B=π/2
∴C=π/2
∴这个△ABC是以∠C为直角的三角形。
其中π就是圆周率。
得证。
谢谢!
No
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___
1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值。
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形的面积为多少?
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( )
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,如果有性质a cosA=b cosB,试问这个三角形的形状具有什么特点?
在三角形ABC中,cosB/sinaA+cosA/sinB=2,求证三角形是直角三角形
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别为a,b,c,且cosA=1/3