在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状

你不防先画一个直角三角形:(注意找好角对应的边)

你可以发现: cosA=b/c cosB=a/c 下代入:

(1-c/b)/(1-c/a)=a/b 分式上下通分 后上下相除
可得 [(b-c)/b]/[(a-c)/a]=a/b

继续化得到 (ab-ac)/(ab-bc)=a/b

两边去分母 得 ab2-abc=a2b-abc
最后得到 b=a
所以是等腰三角形

应该是等腰三角形吧
(1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
所以(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
然后展开换位sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
所以B=A
故为等腰三角形
我记得是这样做的,呵呵,好久不做数学题了,你研究一下,再问问别人