三角形ABC中，a,b是方程x^2-4x+m=0两根，其两边夹角的余弦是5x^2-6x-8=0的根，求三角形ABC的最大值

a,b是方程x^2-4x+m=0两根
a+b=4
a*b=m
a,b两边夹角的余弦是5x^2-6x-8=0的根
cosC=-4/5,另一个根=2舍去
sinC=3/5
三角形ABC的面积=S，则
S=ab*sinC/2=[a*（4-a）*3/5]/2=0.3(a-2)^2+1.2
a=2,三角形ABC面积的最大值=1.2

，其两边夹角的余弦是5x^2-6x-8=0
(X-2)(5X+4)=0
cosC=X=2(舍.cosC=-4/5,sinc=3/5
a,b是方程x^2-4x+m=0判别=16-4m≥0,,m≤4
两根ab=m≤4
Sabc=1/2*ab*sinC=3m/10≤6/5
最大S=6/5