三角形ABC中，角C大于角B，则AB大于AC，为什么

在AB上取一点D，使角BCD=角CBA,使三角形DCB为等腰三角形，则DB=DC在三角形ADC中，CD+DA>AC,因为CD=BD,所以BD+DA>AC,即AB>AC.

用正弦定理
b/sin(B)=c/sin(C)
因为B>C，所以sin(B)>sin(C)，所以b>c

根据正弦定理
AB/sinC=AC/sinB
因为角C大于角B，所以sinC>sinB
所以AB>AC

大角对大边,小角对小边,通俗一点就是这样说

可以用正弦定理来证明,,c/sin C=b/sin B,因为C>B,结合正弦函数的图象,得sin C>sin B,,所以c(AB)>b(AC)

作BD⊥AC，作CE⊥AB
△BDC中sinC=BD/BC
△BEC中sinB=CE/BC
∠C>∠B∴BD>CE
△ABC的面积S=BD*AC/2=CE*AB/2
所以AB>AC

用正弦定理
b/sin(B)=c/sin(C) =2R
A＋B+C＝180度
当B，C都是<=90度时
y＝sinx是单调增函数
B>C，所以sin(B)>sin(C)，所以b>c
当B>90度时
B>C
A+C<90度
sinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)>sin(C)
所以b>c