数学题目…在线等

小明对小芳说:“我们来一个游戏,我向空中抛3枚硬币，如果它们全部正面朝上你就得10分；其他情况我得5分得分多者获胜.”如果你是小芳，你会答应这个游戏吗？为什么？ 理由步骤多点 好的话会再给分

答：不会
因为小芳赢的概率为1/8，得分的期望为10*1/8=1.25分，小明赢的概率为7/8，得分的期望为5*7/8=4.375分

3枚硬币全朝上的概率为1/8，其余情况为7/8，则小芳平均得分10*1/8=5/4
小明平均得分5*7/8=35/8
所以游戏对小明有利
我不会答应

不答应
全部正面朝上几率=1/（2*2*2）=1/8
其余的几率是7/8
10*1/8肯定小于5*7/8

不会 小明的获胜几率显然要比小芳的小的多 不要只看10：5这这数字 设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
■概率的古典定义
如果一个试验满足两条：
（1）试验只有有限个基本结果；
（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
这样的试验，成为古典试验。
对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：
P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
■概率的统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是早期概率论史上最重要的学者雅各布·伯努利（Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年）。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。