请教深入了解《劳动合同法》的高手

你的问题分几个方面回答：
1、劳动合同期限的问题，可短可长，有单位、劳动者双方协商一致即可，不存在三年的说法。（所谓以前一年一签，现在三年一签的，只是为了避免短期内就要签订无固定期的长期用工风险）
2、关于无固定期，只要单位同意，可以直接签订。（一般单位不会主动提出一上来就签无固定期的，除非这家单位是自己家开的）
3、合同期内，个人提出辞职的，必须提前一个月，即30天
4、提前一个月辞职，是法律规定的劳动者权利，公司当然不应为难，当然要做好离职手续。（个人提出离职的，是没有经济补偿的）

签合同必须签订三年的说法应该是没有的
一般是一些老型国企为了避免人才流失，忽悠大学生多签。新规定是最少应该签一年，多了不限。
无固定期限合同是劳动法为了保障老员工的利益，规定在同一公司工作满十年以上的，必须签订无固定期限合同。
不管什么合同，你都可以提前一个月告诉公司后辞职，不必承担违约金。如因公司原因辞退你，则应给相应补偿。