一道很简单的几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 03:08:15

在△ABC的平分线交AC于D，AE⊥BD。E为垂足。又M为AB的中点。连ME并延长AC于N。求证∠ANM=∠C。

1、由题可知，△AEB为直角三角形，且M为该三角形斜边上的中点，由直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等可知△MEB为等腰三角形，∠MEB=∠MBE。
2、又BD为角平分线，则∠ABE＝∠DBC，则∠MEB＝∠DBC，则ME//BC，所以∠ANM＝∠C