一道简单的数学几何题

证明：
过B.C分别作AB.AC的垂线，交于E点
因为角BAE=角CAE，AE=AE,角ACE=角ABE=90度
所以△ABE≌△ACE
所以AB=AC

图：
http://hi.baidu.com/duye/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/dbe43a6dd32d82fb43169485.html

使用“SSA"的是错的。

AD为角平分线(点D在BC上),AD平分BC,求证AB=AC

【证明】延长AD至E,使AD=DE

在△ABD与△DCE中

AD=DE
角ADB=角CDE
BD=CD

所以△ABD与△DCE全等
所以角CED=角BAD＝角DAC,AB=CE

所以AB=CE=AC

延长AD至E,使EB垂直AB,EC垂直AC(角平分线上的点到两边的距离相等)
因为AD为角平分线
所以角BAE=角CAE
AE=AE (公共边)
BE=CE (已知)
所以三角形ABE全等于三角形ACE
所以AB=AC

因为 AD平分<BAC
所以<BAD=<CAD
又因为AD平分BC
所以BD=CD
既然AD平分BC
所以在三角形BAD和三角形CAD中,AD=DA
所以三角形BAD和三角形CAD全等.
所以AB=AC

因为角BAD=角CAD，边AD=AD，边BD=CD
所以三角形ABD和三角形ACD全等。
所以AB=AC

因为AD平分BC，AD为BC边的角平分线；
所以