??对数函数 问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:16:05
求解 (0.01)^(-1/2) -2lg5+ √[4(lg2)^2-lg16+1] + 立方根(-8^2)=____，请写明过程，谢谢~!

解：∵(0.01)^(-1/2)=1/(0.01)^(1/2)=1/√0.01=10
√[4(lg2)^2-lg16+1]=√(2lg2)^2-lg(2^4)+1
=√(2lg2)^2-4lg2+1=√(2lg2-1)^2
=│lg4-1│
=1-lg4(因为lg4<1)
立方根(-8^2)=立方根(-64)=-4
∴(0.01)^(-1/2) -2lg5+ √[4(lg2)^2-lg16+1] + 立方根(-8^2)
=10-lg25+1-lg4-4
=7-(lg25+lg4)
=7-lg(25×4)
=7-lg100=7-lg(10^2)
=7-2=5