数学问题,高手来回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:34:41
已知函数f(x)=sinx+sin(x+Л/2),x∈R
1. 求f(x)的最小正周期?
2. 求f(x)的最大值和最小值?
3. 若f(α)=3/4,求sin2α的值?

f(x)=sinx+sin(x+∏/2)
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f（α）＝3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16

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