一道数学题,神都不会做,快来!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:12:52
简便计算：
2/（1*2*3）+2/（2*3*4）/2*（3*4*5）+......+2/(28*29*30)

顺便问一下,高手们为什么什么题都回答的上来? 如果我是你们我考试一定能考120分.

是题就是用来解的！其中2/(1*2*3)=3/(1*2*3)-1/(2*3)
2/(2*3*4)=1/(2*3)-1/(3*4)
......
2/(28*29*30)=1/(28*29)-1/(29*30)
最后加和且依次相消。结果＝217/435

做题思路：
有一种类似的题是
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……
1/1*2=1/1-1/2,1/2*3=1/2-1/3……前后两项都正负抵消了。
这种题思路都差不多，找规律。
这道题每一项可以看成2/n(n+1)(n+2)
然后可以尝试一下用1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2),得出2/n(n+1)(n+2)，就解出来了。