UC知道数学问题大家来看看,
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:12:26
1.已知离散随机变量X的概率分布如下表：
X 1 3 5 7
P 2/K 1/K 3/K 4/K
试求：
（1）常数k；
（2）概率P{0<X<7}；
（3）计算X的期望E(X)；
（4）计算方差E(k X+ 2k).
2.已知一个家庭中有3个孩子，假设生男孩和女孩的几率是相等的， 则：
（1）求这个家庭中仅有2个男孩的概率；
（2）求男孩的个数X的概率分布；
（3）计算X的期望E(X)；
（4）计算X的方差D(X)。
X 1 3 5 7
P 2/K 1/K 3/K 4/K
试求：
（1）常数k；
（2）概率P{0<X<7}；
（3）计算X的期望E(X)；
（4）计算方差E(k X+ 2k).
2.已知一个家庭中有3个孩子，假设生男孩和女孩的几率是相等的， 则：
（1）求这个家庭中仅有2个男孩的概率；
（2）求男孩的个数X的概率分布；
（3）计算X的期望E(X)；
（4）计算X的方差D(X)。
（1）常数k；
2/K+1/K+3/K+4/K=1 解得 K=10
（2）概率P{0<X<7}；
P{0<X<7}=2/K+1/K+3/K=0.2+0.1+0.3=0.6
（3）计算X的期望E(X)；
E(X)= 1*0.2+3*0.1+5*0.3+7*0.4=0.2+0.3+1.5+2.8=4.8
（4）计算方差D(kX+ 2k).
kX+ 2k 30 50 70 90
P . 0.2 0.1 0.3 0.4
所以E(kX+ 2k)=68 所以D(kX+ 2k)=(68-30)^2*0.2+(68-50)^2*0.1+(70-68)^2*0.3+(90-68)^2*0.4=...自己算吧...
1,（1）由概率和为一：
2/K+1/K+3/K+4/K=1
解得K=10
（2）P=2/K+1/K+3/K=3/5
（3）E(X)=1*2/K+2*1/K+3*3/K+4*4/K=29/K=2.9
（4）方差D（10X+20）=10^2*D(X)=897
2.(1)所有情况共有2^3=8种
这个家庭中仅有2个男孩的情况共有3种
所以概率为3/8。
（2）该分布列如下：
x 1 2 3 0
p 3/8 3/8 1/8 1/8
（3）由公式得期望为1.5。
（4）方差由公式可得为3/4。