求05—08全国初中数学、物理、化学竞赛试题

一、选择题（每小题5分，共40分）
1．要使方程组的解是一对异号的数，则a的取值范围是（ ）
（A）＜a＜3 （B）a＜ （C）a＞3 （D）a＜或a＞3
2．一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB＝8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且到各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（ ）
（A）5cm （B）6cm （C）(6－)cm （D）(3＋)cm
3．将长为15dm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）
（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种
4．作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的解析式是y＝2(x＋1)2－1，则抛物线A所对应的函数表达式是（ ）
（A）y＝－2(x＋3)2－2 （B）y＝－2(x＋3)2＋2
（C）y＝－2(x－1)2－2 （D）y＝－2(x－1)2＋2
5．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点A处，现顺时针方向移动这枚棋子10次，移动规则是：第k次依次移动k个顶点．如第一次移动1个顶点，棋子停在顶点B处，第二次移动2个顶点，棋子停在顶点D处．依这样的规则，在第10次移动的过程中，棋子不可能停到的顶点是（ ）
（A）C，E，F （B）C，E，G （C）C，E （D）E，F
7．一元二次方程ax2＋bx＋c＝1（a≠0）中，若a，b都是偶数，c是奇数，则这个方程（ ）
（A）有整数根 （B）没有整数根 （C）没有有理数根 （D）没有实数根
8．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图形为L形，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是（ ）
（A）16 （B）32 （C）48 （D）64
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．已知直角三角形