关于一道三角形的奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 05:12:40
有两个相同直角三角形 两条直角边的比是8:3 拼成一个长方形 面积为192cm2 求长方形的周长 哇~

192/8/3=8
两条直角边分别为6倍根2,16倍根2
长方形的周长44倍根2

44

解:设直角边的边长为8x,3xcm
8x*3x=192
则
x^2=8
x=2根号2
则长方形的周长=2*(8*2根号2+3*2根号2)=44根号2

设比较短的直角边长为X,则
X*(X*8/3)=192
X=6*sqrt2
周长S=2*(X+X*8/3)=44*sqrt2

设X为直角三角形两直角边之和
8/11X*3/11X=192 解是X=22根号2
所以长为16根号2,宽为6根号2
周长=(16根号2+6根号2)*2=44根号2