帮我解决一下初一的三角形问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 16:15:56
题目:小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他发现答案错了,检查时发现少加了一个内角,求这个内角的内角,与这个多边形的边数,要求要过程,详细的分析

三角形内角和为180,四边形能分为两个三角形,为360,五边的为三个三角形,即540,得内角式公式为:(X-2)×180。X为边数。
那么,少加的这个内角可表示为:(X-2)×180-1680
而且这个内角的数值一定在0~180之间。可用下式表示:180>(X-2)×180-1680>0
解出的X范围是:12.333>X>11.333
由于边数必须是整数,所以边数就等于12。
代入上式可算出那个少算的内角是120°

三角形内角和为180,四边形能分为两个三角形,为360,五边的为三个三角形,即540,得式(X-2)*180,最接近的是1620,X为九

多边形内角和公式为180*(边数-2)
因为少算了一个角,所以应用1680/180=9......60
所以少算得角为60度
将多边形公式代入,得边数9+2=11
所以边数为十一
发言完毕......