UC知道矩形中的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:15:36
在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？
解:设运动了X秒后五边形APQCD的面积为64平方厘米.
四边形ABCD的面积为12*6=72平方厘米
三角形PBQ的面积为72-64=8平方厘米
三角形PBQ面积Y与运动X的函数关系式为
Y=(6-X)*2X*1/2
=-X^2+6X
又因为Y=8
所以
-X^2+6X=8
解得X1=2 X2=4
答：2秒或4秒后五边形APQCD的面积为64平方厘米。
设AP=X 则BQ=2X BP=6-X
五边形APQCD的面积=6*12-(6-X)2X/2=72-6X+X方=64
X方-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4
设需要X秒，则
6+12-(6-X)*2X/2=64
X^2-6X+8=0
(X-2)(X-4)=0
X=2或4