帮忙解道数学题............................

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:48:47
甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲乙两人的速度之比为3：2，两人相遇之后，甲提速20%，乙提速30%，当甲到达B地之后，乙离A地还有42千米，问A、B两地的距离是多少？

别光写个答案，要过程！ 谢谢............

第一次相遇时甲走了全程的:3÷(3+2)＝3/5
乙走了全程的:1-3/5=2/5
提速后,甲乙速度比是(3×(1+20%)):(2×(1+30%))=18:13
当甲再走全程的2/5到达B地时
乙走了全程的:(2/5)×(13/18)=13/45
此时乙距离A地还有:1-(2/5)-(13/45)=14/45
AB两地相距:42÷(14/45)=135(千米)

设经过时间a甲乙相遇，再经过b时间甲到达B地,甲速度为3v,乙速度为2v。
则相遇时，甲所走路程是3va，乙是2va，全程是5va.
此后，甲乙的速度比为（3v*6/5):(2v*13/10)=18v:13v
则甲走完剩下路程用时为b,有2va=18vb,…………1
对乙，则有3va=13vb+42,…………2
由1、2两式可解va=27km
则AB两地的距离是5va=5*27=135km

答案：135km
过程：
设总路程为S，甲速3V，乙速2V
列式：
（3/5）*S-((2/5)S)/(3V*(1+20%))*2V*(1+30%)=42
消去V
解方程得S＝135

设A、B距离x千米，甲速度3a千米/小时，乙速度2a千米/小时
2a/5/(1+20%)3a=(3b/5-42)/(1+30%)2a
b=13.5
a=1
所以距离为13.5千米

我觉得4楼的解的比较清楚。