设 Y=sin（π/3 +X） F（a）= 0.8 F（b）= 12/13 求F（a-b）

y=sin(pi/3+x)
=cosx+√3sinx/2

F(a)=4/5
cosa+√3sina/2=4/5
cosa+√3sina=8/5
cosa=8/5-√3sina

sin^2a+cos^2a=1
列出方程:sin^2a+3sin^2a+64/25-16√3/5sina=1
整理得:4sin^2a-16√3/5sina+39/25=0
delta=768/25-524/25=144/25
得:sina1=16√3+12/80=4√3+3/20
sina2=4√3-3/20(舍)
把sina1,sina2分别带入cosa=8/5-√3sina
得:cosa1=20-3√3/20,cosa2=20+3√3/20(舍)
∵cosa2>1
∴sina2,cosa2舍去

F(b)=12/13
cosb+√3sinb/2=12/13
cosb=24/13-√3sinb
sin^2b+cos^2b=1
列出方程:sin^2b+576/169+3sin^2b-48√3/13sinb=1
整理得:4sin^2b-48√3/13sinb+407/169=0
delta=6912/169-6512/169=400/169
得:sinb1=12√3+5/26,sinb2=12√3-5/26
把sinb1,sinB2带入cosb=24/13-√3sinb
得:cosb1=12-5√3/26,cosb2=12+5√3/26
∵它们都小于1,大于-1
∴它们都有意义
∵只要求F(a-b)
∴需要交叉验
(将会有两种结果,b1与a1,b2与a1)
把sina1,cosa1,sinB1,cosb1带入cos(a-b),sin(a-b)
得:cos(a-b)'=111-20√3/130
sin(a-b)'=-(31+39√3)/130
则F(a-b)'=cos(a-b)'+√3s