几何一题

设各角为A1,A2,……,A(n-1),An,后两个为钝角，其余为锐角。
0<A1,A2,……,A(n-2)<90,90<A(n-1),An<180,
相加得90*2<A1+A2+……+A(n-1)+An<(n-2)*90+180*2,而多边形内角和为(n-2)*180,代入得180<(n-2)*180<(n-2)*90+360,约分得2<2n-4<n+2,解得3<n<6,
故它最多是五边形

n的最大值是4，因为如果有3个锐角的话，那么只能有一个钝角存在，也只能是一个四边形；如果有3个直角的话，那么它也只能是一个矩形；说明不可能有3个或3个以上的锐角、直角同时存在，也就是说最多同时可以存在2个锐角，这样再加上两个钝角正好是一个四边形，即n最大只能是4。