初中数学题（分式）

甲每天完成1/a
乙每天完成1/b
乙工作三天完成了3/b
甲乙共同工作一天完成了1/a+1/b
由题意,3/b+1/a+1/b=1
=> 4a+b=ab =>a(b-4)-(b-4)=4 =>(a-1)(b-4)=4
因为a,b是自然数
所以a-1,b-4 也是自然数 且都不为零
因为4=1*4=2*2=4*1
所以 a1-1=1 a2-1=2 a3-1=4
b1-4=4 b2-4=2 b3-4=1
解得 a1=2 a2=3 a3=5
{ 或{ 或{
b1=8 b2=6 b3=5

所以 a+b=9或10

It is very easy,you know!
but I don't know!