初中数学题 分式的

a^2-b^2/(b-a)(b-2a) + 2a^2-ab/4a^2-4ab+b^2
=(a-b)(a+b)/(a-b)(2a-b)+a(2a-b)/(2a-b)^2
=(a+b)/(2a-b)+a/(2a-b)
=(2a+b)/(2a-b)
分子分母同除以b有
上式=[(2a/b)+1]/[(2a/b)-1] 一
a^2+b^2+ab=0
同除以吧b^2
(a/b)^2+1+(a/b)=0
把(a/b)看做一个整体，即是一个一元二次方程组X^2+X+1=0
判别式=-3<0 无解
如果可以求得(a/b)的值，代入式子（一）即可

方法是这样没错 不知道是计算过程有错还是题目，总之再试试看 祝好运！oO.Oo

a^2+b^2+ab=0
a^2+b^2+2ab=ab
(a+b)^2=ab ①
因为a，b都是正整数
所以a+b>a,a+b>b
所以(a+b)^2必定大于ab，不可能像①写的那样

你可以考虑对下面的式子作适当化简，也可以不化简，但有一点是这一类题的通用思路：
给出的条件:a^2+b^2+ab=0,是a，b的齐次方程
方程两边都除以b^2,得到(a/b)^2+a/b+1=0;
可以解得k=a/b的值，然后把a=kb的值代入下面的式子就肯定能得到答案！

题目仍有问题:
a^2-b^2+ab=0
4a^2-4b^2+4ab=0
∴(2a+b)^2=5b^2
∵a>0 b>0 2a+b>0
∴2a+b=(5^(1/2)) * b ! -----①
a,b都是正整数,
而方程①的右边是无理小数.......
.................
.................
为了验证,我还用数学软件验证了一下,在1~1000内都没有符合方程a^2-b^2+ab=0的正整数a,b
....................

a^2+b^2