一道函数证明题 高分!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:53:53
定义在R上的函数y=f(X),f(0)不等于零,当X>0时,f(x)>1 且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)*f(b)
求证f(x)在R上是增函数
答得好加100分 速度 要过程 谢谢!!!

设有a,b属于R，且a>b
因为f(0)=f(0)^2,而f(0)不等于0，所以f(0)=1
又因为f(0)=f(m)f(-m),所以f(-m)=1/f(m)
f(t)=f(t/2)^2,所以f(t)不小于0
若有f(y)=0,则f(x)=f(x-y)f(y)=0,与题矛盾，所以f(x)>0
f(a)/f(b)=f(a-b)>1
所以f(a)>f(b)
所以f(x)在R上递增

5分也叫高分?