求函数y=sinx/cosx+2的最大值和最小值

把y=sinx/cosx+2该成关于tanx/2的函数就很简单了,等于2/(3/tanx/2+tanx/2),然后只需求(3/tanx/2+tanx/2)的最大值最小值就可以了.

令f(a)=sina/(cosa+2)
设x=cosa+2
y=sina
则(x-2)^2+y^2=(sina)^2+(cosa)^2=1
f(a)=y/x=k
y=kx
则问题是求直线和圆有公共点时，斜率k的最值
显然最值在切线时取到
圆心(2,0),半径=1
圆心到切线距离等于半径
所以|2k-0|/(k^2+1)=1
|2k|=√(k^2+1)
4k^2=k^2+1
k=±√3/3
所以最大值=√3/3
最小值=-√3/3

原式变为sin(x)-y*cos(x)=2*y
则根号下（1+y^2)>=abs(2*y)
解即得

2是在分号下面还是怎样？