初一证明题~急！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 02:33:18

在ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,试说明∠C与∠DEB的大小关系...（要有过程）图在这里：

∠C＜∠DEB
证明：
∠DEB是三角形ABE的外角，∠DEB=∠DAB+∠ABE （1）
∵直角三角形ABC中，∴∠C+∠B=90，
∵直角ABD中，∴∠DAB+∠B=90
所以∠C=∠DAB （2）
所以由（1）和（2）得∠C＜∠DEB

∠C+∠ABC=90
∠BAE+∠ABC=90
所以，∠C=∠BAE
而∠BED=∠BAE+∠ABE
所以，∠BAE<∠BED
即：∠C<∠BED