数学题(做1道加10分),在线等待!

1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
(1) 求证：AC⊥平面B1D1DB;
(2) 求证：BD1⊥平面ACB1
(3) 求三棱锥B-ACB1体积．
(第3问优先)
2.已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点。
⑴设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离

3.四棱锥P-ABCD中
PA与平面ABCD垂直，PD与DC垂直，DC与平面PAB平行
PB=PC AD=4 PA=CD=3 求该棱锥的体积
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谢谢!
回答请附上计算原因(理由)
详细,有道理者补加5分
能不能
1.不用三垂线定理,证明一下
2.用三垂线定理,但请证明一下三垂线定理(如果字数很多或是很麻烦就选1吧,换个方法)
因为我们课本是不讲这个定理了,不让用啊...

1.(1)AC⊥BD（显然），又AC⊥DD1（因为DD1⊥平面ABCD），所以AC⊥平面B1D1DB。
(2).BD1⊥AC（因为BD⊥AC），BD1⊥AB1（因为BA1⊥AB1），原因都是三垂线定理，所以BD1⊥平面ACB1。
(3).三棱锥的体积是1/3乘以底面积乘以高吧，把三角形ABC看成底面就行了，答案是1/6.
2.利用等积法，1/3乘以SBD的面积乘以距离等于1/3乘以ABD的面积乘以SA，答案是4/3，至于SBD的面积，它是等腰三角形，先求出三边的长度，再求高。
3.首先求得PD=5，PB=PC=根下34，AB=5，完全都是勾股定理。由于DC与平面PAB平行，所以DC与AB平行，又CD⊥平面PAD（因为CD⊥PA和PD），所以CD⊥AD，底面是直角梯形。套公式就好了，1/3乘以底面积乘以高，别说梯形的面积不会算。

不方便写太多 我把推理过程写给你吧 如果基本知识学得好可以看懂的
1.(1)AC⊥BD（显然），又AC⊥DD1（因为DD1⊥平面ABCD），所以AC⊥平面B1D1DB。
(2).BD1⊥AC（因为BD⊥AC），BD1⊥AB1（因为BA1⊥AB1），原因都是三垂线定理，所以BD1⊥平面ACB1。
(3).三棱锥的体积是1/3乘以底面积乘以高吧，把三角形ABC看成底面就行了，答案是1/6.
2.利用等积法，1/3乘以SBD的面积乘以距离等于1/3乘以ABD的面积乘以SA，答案是4/3，至于SBD的面积，它是等腰三角形，先求出三边的长度，再求高。
3.首先求得PD=5，PB=PC=根下34，AB=5，完全都是勾股定理。由于DC与平面PAB平行，所以DC与AB平行，又CD⊥平面PAD（因为CD⊥PA和PD），所以CD⊥AD，底面是直角梯形。套公式就好了，1/3乘以底面积乘以高，别说梯形的面积不会算。
过去两年了，不知道还算的对不对~~

1、（1）
因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以BB1⊥平面ABCD，
又因为AC在平面ABCD内，所以BB1⊥AC
因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD
BD在平面B1D1DB内，BB1在平面B1D1DB内，且BB1与BD相交