各位数学天才教教我吧!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 06:31:37
两个数字的最大公因数是6,最小公倍数是36,并且小的那个数不能整除大的数,这两个数字分别是多少?
要过程!

36/6=6,6=2*3 2和3互质
这两个数(不能说是数字)分别是2*6=12;3*6=18

12,18
两个数的乘积=最大公因数*最小公倍数=36*6=216
216=2^3*3^3
既然无法整除,且有公因子2*3=6
必然有两数为6x,6y。
因此6x*6y=216
x不等于y,且不被y整除。
x*y=6=2*3(1*6不符合)
因此x=2,y=3或x=3,y=2
所以为12,18

12 18

12和18

12;18

设两数为6x,6y,
则x,y最大公约数为1,
最小公倍数为6
此外x,y没有整除关系.
枚举(枚举范围很小,因为x,y均要整除6)知只能是x,y分别为2,3