简单的数学题目,求救啊啊 啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:48:03
一个商人用M元(M是正整数)买了N台(N为质数)电视机,其中两台以成本的半价卖给某个慈善机构,其余电视机在商店出售后,每台盈利500元,结果该商人获利5500元,则N的最小值是? (最好有过程)

成本是m/n
两台以成本的半价卖给某个慈善机构
两台收入是一台的成本=m/n
其余电视机在商店出售后,每台盈利500元
每台售价m/n+500,一共n-2台
收入=(m/n+500)(n-2)
结果该商人获利5500元
所以m/n+(m/n+500)(n-2)=m+5500
m/n+m-2m/n+500n-1000=m+5500
-m/n+500n-6500=0
m/n=500n-6500>0
n>13
n是质数
所以n最小是17