UC知道一道有难度的数学题，答好追加给分（要过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:24:11
△ABC中，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交与一点O,OH⊥BC于H，且H在BC上，若BC=a，CA=b,求证CH=（a+b）/2
请用初中知识解答
请用初中知识解答
作OI垂直CA延长线于I,连接OA,OB.
因为CO平分角ACH,所以OA=OH,且CA=CH.
又O在AB的中垂线上,所以OA=OB,
故三角形OAI全等于三角形OBH.
设OA=p,那么BH也等于p,那么b-p=a+p(注意这里,好好画图,会发现I点在AC上,而H在CB的延长线上).
得出p=(b-a)/2,
那么CH=p+a=(a+b）/2
改过来了~~是垂直CA的延长线~~~呵呵...抱歉咯
作OI垂直CA延长线于I,连接OA,OB.
因为CO平分角ACH,所以OA=OH,且CA=CH.
又O在AB的中垂线上,所以OA=OB,
故三角形OAI全等于三角形OBH.
设OA=p,那么BH也等于p,那么b-p=a+p(注意这里,好好画图,会发现I点在AC上,而H在CB的延长线上).
得出p=(b-a)/2,
那么CH=p+a=(a+b）/2
改过来了~~是垂直CA的延长线~~~呵呵...抱歉咯克分子规律客观了卡爱人他啊热