关于微积分的题目

给你个思路,设x=tanu
则原等式变为2∫(tanu)^2/[(1+(tanu)^2]^3d(tanu)
=2∫(tanu)^2/(secu)^6dtanu
=2∫[(tanu)^2/(secu)^6]*(secu)^2du
=2∫(tanu)^2/(secu)^4du
=2∫(sinu)^2(cosu)^2du
=(1/2)∫(sin2u)^2du
=(1/2)∫(1-cos4u)/2du
=(1/4)∫du-(1/4)∫cos4udu
=u/4-（sin4u）/16+C
然后把元换回去就好了
可以算出答案是(arctanx)/4 - x/[4(1+x^2)]