应用题!急需!请写清楚步骤和过程!谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 05:56:23
甲厂和已厂是两个相邻的服装厂,生产同一个规格的成衣,每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产,但是由于各厂的特长不同,甲厂是每月用3/5的时间生产上衣,2/5的时间生产裤子,每月生产500套成衣。乙厂是每月用4/7的时间生产上衣,3/7的时间生产裤子,每月生产1200套成衣,现在两个厂子联合起来生产,尽量发挥各自的特长多生产成衣,,那么现在比过去多生产成衣多少套?

仅供参考:

甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂,它们生产同一规格的成衣,它们每个厂的人员和设备都能进行上衣和裤子的生产。但是由于各厂的特长不同,甲厂是每月用五分之三的时间生产上衣,五分之二的时间生产裤子,每月生产900套成衣;乙厂是每月用七分之四的时间生产上衣,七分之三的时间生产裤子,每月生产1200套成衣。现在两厂联合起来生产,尽量发挥各自的特长多生产成衣,那么现在比过去每月多生产成衣( )套。

1. 甲厂全部作下衣为900×(1 + 3/2) = 2250,乙厂全部作上衣为1200(×1 + 3/4) = 2100。共可以作2100套成衣,且多作了150件下衣。
2. 因此,甲厂还需要将150件下衣变作成成衣。作3件下衣可改作2件上衣。因此,作5件下衣可改作2套成衣。因此,150件下衣可改作为150×2/5 = 60套成衣。
3. 甲乙厂每月原生产900 + 1200 = 2100套成衣,各自发挥特长后每月可生产2100 + 60 = 2160套成衣。因此,现在比过去每月能多生产2160 – 2100 = 60套成衣。
刘老师接着又说:“我们还可以这样理解这道题。此题已知条件可以翻译成甲厂每月只生产裤子可生产900(1 + 3/2) = 2250件,若只生产上衣可生产900(1 + 2/3) = 1500件。乙厂每月只生产裤子可生产1200(1 + 4/3) = 2800件,若只生产上衣可生产120(1 + 3/4) = 2100件。显然合作时,乙厂应全部生产上衣,甲厂与之配套生产裤子2100件后,还有时间再生产若干套成衣。换句话说,甲厂生产了一部分裤子,又生产了一部分上衣。这样思考问题,可提出第二种解法。”
刘老师第二种解法的解题步骤如下:`
1. 设甲厂用全月的部分时间X作上衣。利用全部上衣数等于全部裤子数的等量关系列方程有:1500X + 2100 = 2250(1 – X) 解得 X = 0.04。
2. 从而可知甲厂每月生产 2250(1 – X) = 2160件裤子,即甲乙厂合作每月生产2160套成衣。
3. 原甲乙两厂共生产900 + 1200 = 2100套成衣,所以合作后各自发挥优势多生产了2160 – 2100