UC知道初三方程数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:17:32
已知直角三角形的面积为120平方cm，两条直角边之差为14cm，求两直角边的长.
另请帮解ax^2+bx+c=0
另请帮解ax^2+bx+c=0
设一边x,则另一边x+14
x(x+14)/2=120
x^2+14x=240
x^2+14x-240=0
(x-10)(x+24)=0
x=10,x=-24(舍去)
则两直角边分别为10和24
若两边的长度分别x和x+14
x(x+14)=120
x^2+14x=120
x^2+14x+49=120+49
(x+7)^2=169
x+7=±13
x1=6, x2=(-20)
x2不符合要求
另一条边6+14=20
设两直角边的长分别为a，b，则可以得到方程组：
1/2a*b=120①
a-b=14 即 a=14+b ②
②代入①得：1/2（14+b）*b=120
解得 b=10 a=24