求IS和LM曲线,求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入

1.原题：
假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费C=100+0.8Y，投资I=150-6r，名义货币供给量M=250，货币需求L=0.2Y+100-4r，价格水平P=1。要求：
（1）求IS和LM曲线
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入

2.求解：
IS曲线：Y=C+I=100+0.8Y+150-6r，所以IS曲线方程为Y=1250-30r
LM曲线：M/P=L(r)，所以250/1=0.2Y+100-4r，Y=750+20r
均衡收入为，1250-30r=750+20r，r=10%，Y=750+20r=950

3.相关概念：
IS曲线：
是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线。
LM曲线：
表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的点的轨迹。
产品市场和货币市场同时均衡：
当IS曲线和LM曲线相交时，产品市场和货币市场同时均衡。

（1）I=S得100+0.8Y=150-6R Y=-7.5R+62.5
M/P=L得 250=0.2y+100-4r y=20r+750
（2）两个方程联合起来就得均衡利率和收入

IS曲线:
Y=C+I=100+0.8Y+150-6r
所以IS曲线方程为Y=1250-30r

LM曲线:
M/P=L(r)
所以250/1=0.2Y+100-4r
Y=750+20r

均衡收入为1250-30r=750+20r
r=10%
Y=750+20r=950