8年级高次方程

<=>(X^2-X)^2-4(2X^2-2X)+12=0
<=>(X^2-X)^2-8(X^2-X)+12=0
<=>(X^2-X-2)(X^2-X-6)=0
<=>(X+1)(X-2)(X+2)(X-3)=0.
=>X=-1或X=-2或X=2或X=3.

令x^2-x=a
则a^2-4(2a-3)=0
a^2-8a+12=0
(a-2)(a-6)=0
a=2,a=6

x^2-x=a=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1

x^2-x=a=6
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3,x=-2

所以有四个解
x=2,x=-1,x=3,x=-2

设a=x^2-x
原式=a^2-4(2a-3)
=a^2-8a+12
=(a-2)(a-6)
x^2-x=2或x^2-x=6
x1=2 x2=-1 x3=3 x4=-2