数学题~~HELP

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:49:10
(3/x)+(1/x-1)+(4/x-2)+(4/x-3)+(1/x-4)+(3/x-5)=0求X的值（要过程）
(3/(X))+(1/(x-1))+(4/(x-2))+(4/(x-3))+(1/(x-4))+(3/(x-5))=0

(3/(x))+(1/(x-1))+(4/(x-2))+(4/(x-3))+(1/(x-4))+(3/(x-5))
=(2x-5)[3/(x^2-5x)+1/(x^2-5x+4)+4/(x^2-5x+6)]

所以x=2.5是一个解

若x不为2.5,令t=x^2-5x
则3/t+1/(t+4)+4/(t+6)=0
通分,得8t^2+52t+72=0
判别式小于0，故无解

综上，x=2.5是唯一解

16/15
电脑算得没过程

3/x+1/x-1+4/x-2+4/x-3+1/x-4+3/x-5=0
16/x-15=0
x=16/15

去了括号直接相加
16/x=15
x=16/15