关于数学题的解答??急急.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 10:07:36
设f'(0)=1, 则
lim {f(3x)-f(0)} / 2x = ?????
x-0

令t=3x，则2x=(2/3)t
因为x-->0，所以t-->0

lim {f(3x)-f(0)}/(2x)
=lim {f(t)-f(0)}/(2/3)t
=(3/2)lim {f(0+t)-f(0)}/t
=(3/2)f'(0)
=3/2

根据导函数的定义：
f'(0)=lim [f(3x)-f(0)] / (3x-0) = 1
所以lim {f(3x)-f(0)} / 2x = 3/2