若数列的递推公式为a1=1,an+1=3an-2*3^n+1,n属于N+ ，则求这个数列的通项公式

你的原题意思应该是这样的吧，：
A1=1,A(n+1)=3An-2×3^n+1,(用A表示比a表示可能对下标容易说一点。
这样的话，
An-3A(n-1)=-2×3^(n-1)+1
A(n-1)-3A(n-2)=-2×3^(n-2)+1
A(n-2)-3A(n-3)=-2×3^(n-3)+1
……
A2－3A1=-2×3^(2-1)+1
观察上面的式子，将第2个方程两边乘以3得
3A(n-1)-9A(n-2)=-2×3^(n-1)+3
将第3个方程乘以9
9A(n-2)-27A(n-2)=-2×3^(n-1)+9
以此类推，
第n个方程也就是最后一个方程变为乘以3^(n-1)：
3^(n-1)A2-3^n×1＝=-2×3^(2-1)+3^(n-1)
然后将第一个到最后一个方程相加得到：
An-3^n×1=-2×3^(n-1)×n+[1＋3＋9＋……3^(n-1)]

所以An=3^(n-1)×(3.5-2n)-0.5

an=3^(n-1)*(3.5-2n)-0.5

a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)
{a(n+1)+[w(n+1)]3^(n+1)}=3[a(n)+(wn)3^n]
a(n+1)+(wn+w)3^(n+1)=3a(n)+(wn)3^(n+1)
a(n+1)=3a(n)-(w)3^(n+1)
w=2

[a(n)+2n*3^n]=3^(n-1)[a(1)+6]=7*3^(n-1)
a(n)=(7-6n)*3^(n-1)