若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 01:15:14
a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项
要过程
要过程
用待定系数法a(n+1)+k=3(a(n)+k)
整理:a(n+1)=3a(n)+2k
因为a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)
所以k=-3^(n+1)
所以数列{a(n)-3^(n+1)}是公比为3的等比数列
所以a(n)-3^(n+1)=(a(1)-3^(n+1))*3^(n-1)
在移项整理即可
两边同时除以3^(n+1)
得a(n+1)/3^(n+1)=a(n)/3^n-2
设b(n)=a(n)/3^n
于是上式变为b(n+1)=b(n)-2
迭代有b(n)=b(n-1)-2=b(n-2)-2*2=
b1-2(n-1)=a1/3-2(n-1)=1/3-2(n-1)
于是a(n)=3^n[1/3-2(n-1)]
若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式
递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式
数列{a(n)}满足a1=0,a(n+1)=a(n)+2n,求通项公式.注:( )里面的内容为下标.
递推公式 A(n+1)=〔(An)^2+An〕/2 A1=2 求通项公式 怎么做呢……谢谢~~~
已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为?
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式.
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为??
【数列】根据递推公式求通项公式
已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式
在数列{a n}中,a1=1/2,a (n+1)-a (n)=1/4n^2-1,写出数列的前4项并求通项公式。