一题很难的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:32:32
一道有趣的数学题~
据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

设五个人分别是A、B、C、D、E，A首先来分
用倒推的方法
1 D来分配，一定不会得到E的同意，因为只要E不同意，同意的票数就不会超过50%，然后D喂鲨鱼，E独享100颗，所以D一定不希望自己来分。D分配意味着喂鲨鱼的结局。
2 C来分配，D一定会同意，所以不用分给D和E。因为D如果不同意，E一定不同意，C被喂给鲨鱼，这样又出现第一种情况了。保命要紧，D宁可不要钻石了。故C分配时可以得到全部100颗。
3 B来分配，C不会同意，因为把B喂鲨鱼后回到第二种情况C会独占，所以B必须得到D、E的同意，只要分给D一个，E一个，D和E就会同意，若D和E不同意，则由C分配时一个也得不到。所以B分配时可以得到98颗，D得到一颗，E得到一颗，C0颗。
4 A来进行分配，B一定不会同意，因为不可能给B98颗以上，所以要得到C、D或者C、E的同意，可以给C一个，D两个，让C、E同意；也可以给C一个E两个,来让C、E同意

故最终A的分配结果是
A97 C1 D2
或 A97 C1 E2

应当只有这种情况
1号分98颗,3号分1颗,4号分2颗
如果3,4号不同意,那就剩2,3,4,5号,
让2号分时只要把1颗给4号就可以了
因为4号如果不同意,如果让3号来分,3号也可能把那一颗5号

对，这个题是应该倒推~~！它考的是一种逻辑思维！~！~

这道题我看过不下50遍了，网上到处是答案，去搜就可以了。

给自己34颗，再给2个人每人33颗，这样就一共一百颗了，还有两个人一颗也没有，可是3票已经过半数了，所以没有宝石的那两个人投反对票也没用.
问题是：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
分配方案中：34颗在那5个人当中是最多的，受益最大。

设五个人分别是A、B、C、D、E，A首先来分
用倒推的方法
1 D来分配，一定不会得到E的同意，因为只要E不同意，同意的票数就不会超过50%，然后D喂鲨鱼，E独享100颗，所以D一定不希望自己来分。D分配意味着喂鲨鱼的结局。
2 C来分配，D一定会同意，所以不用分给D和E。因为D如果