分解分解再分解！（12）

原式=（B-C)³+(C-A)³+(A-B)³
由欧拉公式a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
知a³+b³+c³=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)+3abc
而B-C+C-A+A-B=0
于是原式=3(A-B)(B-C)(C-A)

（b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3=[(b-c)+(c-a)]^3-3(b-c)^2(c-a)-3(b-c)(c-a)^2+(a-b)^3=-3(b-c)(c-a)(b-c+c-a)=3(a-b)(b-c)(c-a)
(A+B)^3=A^3+B^3+3A^2B+3B^2A 把b-c看作A c-a看作B