已知2x+z=6, z-2y=8 求x^2+y^2+2xy的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:31:30
写一下过程！

2x+z=6, z-2y=8
相减
2x+z-z+2y=6-8
2x+2y=-2
x+y=-1

x^2+y^2+2xy
=(x+y)^2
=(-1)^2
=1

2x+z=6
所以2x=6-z
x=(6-z)/2
z-2y=8
所以2y=z-8
y=(z-8)/2

原式=(x+y)^2= [(6-z+z-8)/2]^2=1

就是求（x+y）^2的值。而(2x+z)-(z-2y)=2(x+y)=6-8=-2
所以x+y=-1
所以答案是1

1