抛物线上的点到圆上的点距离问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:45:26
M是y^2=x上的动点,N是圆(x-3)^2+y^2=1的动点,求MN的最小值

我看出了最小值即为M到圆心的距离-1,可是方程以列出来有四次方.....现在的数学水平解不出最小值,帮帮忙!

设M点的坐标是(m²,m)
M点到圆心的距离是d
d²=(m²-3)²+(m-0)²
d²=(m²)²-5m²+9=(m²-(5/2))²+(11/4)
当m²=5/2时，d²取最小值，d(min)=(根号11)/2
所以MN的最小值是：d(min)-r=[(根号11)/2]-1

若抛物线y等于a倍x的平方上纵坐标为2的点到抛物线焦点的距离为6求抛物线焦点的坐标。 设定点M（3，16/3）与抛物线Y2=2X上点P之间的距离为d，{题目未完,请看问题补充说明 } 平面内的点到抛物线的距离怎么求? 抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点，求a的取值范围. 已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么? 已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1 点p是抛物线y^2=4x上一动点,则点p到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 抛物线y^2-4x上一点p到其焦点的距离为4,求9点坐标 设定点M(3,10/3)与抛物线y^2=2x上的点P之间的距离为d1,P到抛物线准线的距离为d2 抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?