抛物线x2=2y上距离点A(0,a)(a>0)最近的点恰好是抛物线的顶点，求a的取值范围.

楼上回答的并不正确
解：设距离为d,根据题意得：
d^2=x^2+(y-a)^2
因为x^2=2y,所以上式可整理得：
d^2=[y+(1-a)]^2+2a-1
由于题中只告诉a>0且y≥0
所以要求d的最小值，则要考虑（1-a）的范围
当1-a>0时，y取0时d取最小值，且此时最近的点恰好是抛物线的顶点，刚好符合题意，
所以a的范围为0<a<1

没解, 只有当a=0时候 才是最近点
a>0 没解的