过点P(0,-2),一条准线方程为Y=-4,求椭圆的方程?

过点P（0，-2），说明该椭圆的长轴为2，及a=2，准线=（a平方)/c，因为a=2，准线=-4，所以c=1，依（a平方）-（b平方）=（c平方），得（b平方）=3，结论：方程为(x2)/3+(y2)/4=1 ，另外说明一下：(x2)意义为x的平方。

一条准线方程为Y=-4,
所以焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
准线y=-a^2/c=-4
a^2=4c
过P(0,-2),
P在y轴上
所以这就是一个顶点
所以a=|-2|=2
所以c=a^2/4=1
所以b^2=a^2-c^2=3
所以y^2/4+x^2/3=1

这题不太好写
要是说圆心在原点的话，那么由题意可直接得到
椭圆焦点在y轴上，并且
a=2,a^2/c=4,c=1,b^2=3
则方程为y^2/4+x^2/3=1

要不是这样，对于普通的椭圆方程
必须知道焦点(x0,y0)和对应的准线x=m0,以及离心率e
那么对于点(x,y)
(x,y)到焦点距离根号[(x-x0)^2+(y-y0)^2]
到准线距离|x-m0|
所以
根号[(x-x0)^2+(y-y0)^2]/|x-m0|=e

再化简就可以得到椭圆方程了